"Pływające pingwinki" są przykładem dioptrii czyli pół - soczewki - przedmiot (pingwin) jest umieszczony w ośrodku optycznie gęstszym a jego obraz (niekoniecznie rzeczywisty) powstaje w powietrzu (obecność szkła rozgraniczającego ciecz i powietrze można w pierwszym przybliżeniu zaniedbać).

Kształt i wielkość pingwinów zależy od tego, z której strony fotelika na nie patrzymy; tylko w kierunku pionowym pingwinki nie są zdeformowane.
Dioptria - czyli pół-soczewka, jest to układ optyczny składający się z dwóch ośrodków optycznych, o współczynnikach załamania n₁ i n₂; płaszczyzna oddzielająca te ośrodki jest płaszczyzną wklęsłą, płaską lub wypukłą. Jeśli ta płaszczyzna jest powierzchnią kulistą, mówimy o dioptrii sferycznej.
Równanie dioptrii jest następujące:

n₁/p + n₂/q = (n₂-n₁)/R,

gdzie R jest promieniem płaszczyzny rozdzielającej ośrodki, p i q są odległościami przedmiotu i obrazu od tej płaszczyzny. W równaniu tym przyjmuje się, że promienie biegną z lewa na prawo, a przedmiot jest umieszczony na lewo od granicy ośrodków, przyjmuje się wówczas p>0. Jeśli obraz powstaje na prawo od granicy, to q>0. Dla R przyjmuje się znak dodatni, jeśli środek krzywizny znajduje się na prawo do granicy ośrodków (dioptria wypukła).

Powiększenie wyraża się wzorem:

M= (n₁p)/(n₂q)

W naszym przypadku, patrząc od "środka fotelika", bieg promieni jest dodatni, pingwin ma położenie p>0, dla współczynników załamania mamy n₁>n₂ , czyli (n₂-n₁)<0 a dioptria jest wypukła R>0. Z równania dioptrii wynika więc, że obraz musi powstawać w odległości ujemnej q<0.